package com.note.feng.leetcode.algorithms.easy.four;

public class FourHundredFoutyOne {

    /**
     * 441 排列硬币
     * 你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。
     * 阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
     *
     * 给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
     *
     * 示例 1：
     *
     * 输入：n = 5
     * 输出：2
     * 解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
     * 示例 2：
     *
     *
     * 输入：n = 8
     * 输出：3
     * 解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
     *
     * 提示：
     *
     * 1 <= n <= 231 - 1
     *
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode.cn/problems/arranging-coins
     */
    /**
     * 解法：二分
     * 利用二分法，找出中间数，再利用等比数列的求和公式，计算是否是符合要求的数
     * @param n
     * @return
     */
    public int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1,right = n;
        while (left < right){
            int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
            if((long)mid * (mid + 1) > (long) n * 2){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}
